10진수 십진수를 2진수 이진수로 바꿔보자! (+소수점을 포함한 수)

이진수란?

 

이진수란 1과 0으로만 수를 나타내는 것으로

십진수와 비교했을 때 10이 채워지면 자릿수가 올라가는 것처럼

이진수는 2가 채워지면 자릿수가 올라가는 개념으로 이해하시면 됩니다 😉

 

 

어떤 수의 0제곱의 값은 1인 것 아시죠?

맨 오른쪽 2의 0제곱부터 하나씩 지수가 커진다고 생각하시면 됩니다

 

이진수를 십진수로 바꿔보면?

 

101⑵ 는 이진수로 나타낸 101이라는 수!

십진수로 바꾸면 얼만지 계산해볼게요

 

맨 끝자리부터 더해가세요

 

 

111010⑵ 로 한번 더 연습! (보기좋게 내림차순으로 정렬)

참 쉽죠?

 

 

십진수를 이진수로 바꿔봅시다

 

• 정수 (소수점이 없는 수) 엄밀히 말하면 소수점이 없다고 하긴 애매하지만

 

기본적인 10진수 정수를 2진수로 바꾸는 방법은 

계속해서 2로 나눈다! 입니다

1이 나올 때까지 몫을 계속해서 2로 나눠주시고 나머지는 오른쪽에 챙겨두세요

 

10을 이진수로 바꾸어보면

10/2 = 5(몫) ..... 0 (나머지)

5/2 = 2 ..... 1

2/2 = 1 ..... 0

 

1이 나올때까지 나눠준 후

마지막에 나온 몫 1과 오른쪽에 적어둔 나머지를 아래에서 위로 순서대로 써줍니다 => 1010⑵

 

맞게 했는지 확인해 볼까요?

 

 

• 소수점이 있는 수

 

소수점을 가진 수(이하 소수)는 반대로 2를 곱해주는 개념입니다

소수부분을 1이 나올때까지 곱해주면서

소수점 앞 정수부분에 1이 생기면 1을 취하고 생기지 않으면 0을 취해줍니다

 

0.625를 이진수로 바꾸어보자!

0.625*2 = 1.25 ..... 1 //정수 부분 1을 적어줍니다

0.25*2 = 0.5 ..... 0 //소수 부분만 곱해줍니다 //정수 부분 0을 적어줍니다

0.5*2 = 1 //종료

 

0.625 = 0.101⑵ 짠!

 

 

0.2도 이진수로 바꿔볼까요?

0.2*2 = 0.4 ..... 0

0.4*2 = 0.8 ..... 0

0.8*2 = 1.6 ..... 1

0.6*2 = 1.2 ..... 1

0.2*2 = 0.4 ..... 0 //어라라.. 0.4반복

 

눈치채셨나요

0.2 = 0.001100110011...⑵ 무한반복

 

 

십진수를 이진수로 이진수를 십진수로 변환하는 방법을 간단히 알아보았어요

설명이 이해하기 편하셨는지 모르겠네요

118.625 이런 복합적인 수도 바꿔볼 수 있겠죠?

정수 부분 소수 부분 나눠서 하신 후 합치면 됩니다핫

그럼 이만 총총 🎈